Готуємось до олімпіади з математики !

Задача1. 

Довести,що шашкову дошку розміром 10*10, не можна розбити на фігурки  формі букви Т , що складається з 4 клітинок.

Задача2.

Висота та медіана трикутника, що проведені з однієї вершини, ділять кут трикутника на 3 рівні частини. Довести, що цей кут прямий.

Задача3.

Опуклий чотирикутник розрізан діагоналями на чотири трикутника.Серед них є гострокутний,прямокутний та тупокутний.Який вид четвертого трикутника?

Задача5.

Діагоналі прямокутника АВСД перетинаються в точці О, а на стороні АД обрали т.К так,що АК=2,КД=1.Виявилося.що кут АСК=30 градусів.ЗнайтиОК.