ЛЮБІ ВОСЬМИКЛАСНИКИ!

ВАМ ПРИСВЯЧУЮ!

Завдання на розвиток мислення та для підвищення балів за теми з алгебри,геометрії.

Задача 1. Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні.         Довести,що середня лінія трапеції дорівнює висоті.

       Задача 2. Бісектриси кутів при одній основі трапеції перетинаються на другій її основі. Довести, що друга основа дорівнює сумі бічних сторін.

         Задача 3. Дано трапецію АВСD з основами AD та ВС. Відомо, що бісектриса ∠АВС перетинає середню лінію трапеції в точці Р , а основу AD-в точці Q. Знайти величину ∠APQ.

         Задача 4.Шахіст зіграв 40 партій в шахи і набрав в сумі 25 очок ( за кожну перемогу давалось 1 очко, за нічию - 0,5 очка, за поразку- 0 очок). Знайти різницю між кількістю його перемог та кількістю поразок.

            Задача 5. Пройшовши половину шляху , потяг збільшив швидкість на 25 % і тому прибув у пункт призначення на півгодини раніше. За який час  був пройдений весь шлях?