Задачі вихідного дня.

Задача1. Розрізати різними способами квадратну дошку на 2 рівні частини, які не мають форму прямокутника.

Задача2. Бригада косарів першого дня покосила половину луків та ще 2 гектари, а другого дня-чверть частини,яка залишилися та останні 6 гектарів. Знайти площу луків.

Задача3. Після 7 прань виміри шматка господарського мила, який має форму прямокутного паралелепіпеда, зменшилися вдвічі. На скільки прань вистачить шматка мила, який залишився?(Підказка: об'єм прямокутного паралелепіпеда знаходимо за формулою V=abc, де числа a, b ,c -лінійні розміри-довжина, ширина, висота.)

Задача4. Бідон місткістю 10 літрів наповнений молоком.Необхідно перелити з цього бідону 5 літрів в 7-літровий бідон, користуючись при цьому ще одним бідоном , який вміщує 3 літри. Як це зробити?

Задачі вихідного дня .

Задача1. Миша гризе куб сиру з ребром 3, який розбито на 27 одиничних кубиків. Після того,як миша з'їдає якийсь кубик,вона переходить до іншого.Він має з попереднім спільну грань.Чи зможе з'їсти миша весь куб, крім середнього?

Задача2. Треба поділити 7 яблук на 12 чоловік порівну, розрізуючи кожне яблуко не більше, ніж на 5 частин. Як це зробити?

Задача3. У черзі в шкільному буфеті стоять Юра, Коля, Володя, Саша та Олег. Юра стоїть перед Колею, але після Олега. Володя і Олег не стоять поруч, а Саша не знаходиться поруч ні з Олегом, ні з Юрою, ні з Володею. В якому порядку стоять хлопчики?

Задача4. Є 5 аркушів паперу. Деякі з них розірвали на 4 частини кожен, а деякі з одержаних аркушів- знову на 4 частини і так декілька разів. Чи можна при цьому одержати 1984 аркуші?

Задача5. Розмістити 6 точок на 4 прямих так, щоб на кожній з них було 3 точки.

 В зошит вихідного дня:

Задача 1.

Котик, Кіт та Котище ділили між собою мишей, яких впіймали.                        Котище взяв собі три п'ятих усіх мишей. Кіт узяв собі дві третіх                        залишку.Після цього Котику залишилося 4 мишки.Скільки мишей                  спіймали коти разом, та скільки отримав кожен кіт.

Задача 2. 

В кожній кліточці дошки 9✖9 сидить жук.В якийсь момент всі жуки переповзають на сусідні клітинки по діагоналі. Доведіть,що при  цьому не менше 9 клітинок будуть порожніми.

Задача 3. 

Малюк, Карлсон порвали першу сторінку газети Фрекен Бок.                           Малюк розривав кожний шматочок на 3 частини, а Карлсон - на 5                   частин. Намагаючись зібрати газету Фрекен Бок знайшла 2016                         шматочків. Довести, що це не все.

НА 13 листопада , в зошит вихідного дня.

                                                Учням 5-а класу.

Задача 1. Зустрілися семеро друзів. Кожен потиснув руку  кожному. Скільки   разом було рукостискань ?
Задача 2.Мама-ведмедиця напекла пиріжків. Прибіг ведмедик Тишка і з'їв  три четвертих  усіх пиріжків і ще  1 пиріжок. Потім притопав Михайлик і з’їв дві третіх від пиріжків, що залишилися, і ще 1 пиріжок. Останнім прийшов  Топтижка  й доїв  останні три  пиріжки. Скільки пиріжків спекла мама- ведмедиця.
Задача 3. Ви мандруєте по джунглях. Аж раптом ви побачили зграю мавп, які збирали кокосові горіхи. Відомо, що 12 мавп зібрали 75 горіхів. Кожна з них принесла хоча б 1 горіх. Доведіть , що серед них знайдуться принаймні 2, які зібрали однакову кількість горіхів.
Задач 4. Серед 27 монет одна фальшива. Як знайти фальшиву монету за допомогою трьох зважувань на шалькових терезах без важків, якщо відомо,що фальшива монета важить більше, ніж справжня.

ЛЮБІ ВОСЬМИКЛАСНИКИ!

ВАМ ПРИСВЯЧУЮ!

Завдання на розвиток мислення та для підвищення балів за теми з алгебри,геометрії.

Задача 1. Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні.         Довести,що середня лінія трапеції дорівнює висоті.

       Задача 2. Бісектриси кутів при одній основі трапеції перетинаються на другій її основі. Довести, що друга основа дорівнює сумі бічних сторін.

         Задача 3. Дано трапецію АВСD з основами AD та ВС. Відомо, що бісектриса ∠АВС перетинає середню лінію трапеції в точці Р , а основу AD-в точці Q. Знайти величину ∠APQ.

         Задача 4.Шахіст зіграв 40 партій в шахи і набрав в сумі 25 очок ( за кожну перемогу давалось 1 очко, за нічию - 0,5 очка, за поразку- 0 очок). Знайти різницю між кількістю його перемог та кількістю поразок.

            Задача 5. Пройшовши половину шляху , потяг збільшив швидкість на 25 % і тому прибув у пункт призначення на півгодини раніше. За який час  був пройдений весь шлях?

Завдання на  розвиток мислення  всім, хто бажає !

Учням 5-а класу завдання на       6.11.2017.

Задача1.У двох купках лежать предмети, по 100 в кожній. За один хід дозволяється взяти довільну кількість предметів. але тільки з однієї купки. Програє той, хто не може зробити черговий хід. Хто виграє при правильній грі?

Задача2. Зібралися 12 волейболістів і 9 тенісистів. а всього 16 чоловік. Скільки з них грає і у волейбол, і у теніс?

Задача3. Четверо друзів Антон,Борис, Вадим і Гоша- брали участь у змаганні з бігу. Наступного дня вони заявили:

Антон:'' Я не був ні першим, ні останнім.''

Борис:''Я не був останнім.''

Вадим:''Я був першим.''

Гоша:'' Я був останнім.''

Відомо, що троє сказали правду, а один обманув. Хто був першим?

Задача4. У деякому місті було 10 банків. З якогось моменту всі вони захотіли працювати окремо . Але за законом з одного банку можна  отримати тільки 4 нових. Через деякий час у пресі з'явилося повідомлення , що у місті працює 2007 банків, після чого автор повідомлення втратив роботу.Якої помилки він припустився?

УВАГА!

Сьогодні відбувся перший вебінар по підготовці до олімпіад з математики. Ті, хто не встиг його відвідати,спробуйте подивитись на каналі Ютуб за посиланням: ТО Matem 23.10.2017. Розв'язували задачі на розфарбування.

Наступний вебінар відбудеться 25.10.2017 о 13-30.

Заходимо на сайт за адресою, яку я давала в повідомленні раніше, ліворуч знизу читаємо: вебінар- математика, натискаємо і беремо участь у цікавому заході.