ЛОГІКА 6 КЛАС
Заняття 1-2
Тема:
Поняття і судження.
Структура простого судження та його види.
За
допомогою понять і суджень ми передаємо наші думки.
→!Поняття-
це думка, передана словом- назвою предмета.
Вид поняття
|
Зміст
|
Приклади
|
Загальне (родове)
|
Назва певної групи предметів
|
дерево, посуд, меблі
|
Конкретне (видове)
|
Назва конкретного предмета з даної групи
|
тополя, тарілка, шафа
|
Одиничне
|
Назва міста, річки, гори, ім’я і прізвище відомої
людини
|
Карпати, Львів, Дніпро, Леся Українка
|
Збірне
|
В одній назві можна виявити (уявити) кілька груп
предметів які об’єднані певною спільною властивістю
|
оркестр, поле, зоопарк
|
Абстрактне
|
Не позначає предметів, яких можна доторкнутися
|
доброта, мужність, рівняння, присудок
|
Поняття- найпростіша форма думки. За допомогою понять ми
складаємо судження. Судження бувають прості
та складні.
→!!Просте судження(твердження) -думка, висловлена розповідним
реченням у якому щось стверджується або заперечується про предмети чи явища
дійсності, про їх ознаки, властивості.
Треба відрізняти судження від твердження. Твердження, так
само як і судження, є думкою, висловленою розповідним реченням.
Але, на відміну від судження, у твердженні передається
інформація про події, які відбувалися з людиною (яка стверджує) або її враження
про певні події, явища, настрій, мрії, сподівання тощо. Тому про істинність чи
хибність твердження може сказати лише та людина, яка стверджує або її найближче
оточення: рідні, друзі.
→!!!Складне судження(твердження)-це судження
(твердження), яке складається з двох чи більше простих суджень (тверджень).
Судження може відповідати або не відповідати дійсності:
бути істинним чи хибним. Наприклад, складемо істинне
судження, використовуючи поняття підмет:«
Підмет-головний член речення». А тепер складемо хибне судження з тим самим
поняттям: «Підмет- другорядний член речення».
Судження обов’язково містить поняття, яке є
предметом нашої думки. У наведених прикладах це поняття підмет. Судження також тлумачить певну ознаку, стан
чи властивість предмета думки. В наших прикладах це : головний член речення, другорядний член
речення. Нарешті, судження містить слово, яке поєднує предмет думки і
відповідну ознаку, властивість. Цей зв'язок можна передати словом є, належить, не є, не належить. Але
їх може і не бути в судженні. Іноді ці
слова замінює тире, прийменник, змінне закінчення у слові-понятті чи
словосполученні- понятті.
Судження поділяються на загальні, часткові та одиничні.
Вид судження
|
Узагальнюючі слова на початку судження
|
Приклади
|
Загальне
|
Всі, кожний, будь-який, жодний
|
Кожен тюльпан є
квіткою. Жодна собака не вміє говорити
|
Часткове
|
Деякі, словосполучення
принаймні один
|
Деякі
квіти-тюльпани. Принаймні одна людина у світі має зріст понад 2 м
|
Одиничне
|
Не має
узагальнюючого слова
|
Карпати- гори
України
|
Приклади:
1.Розмістити
слова-поняття у колонках таблиці: туфлі, Максим, солодощі, шорти, гриби, щастя,
Віктор Бронюк, мир, парк, електроприлади, Полтава, анcамбль, Дніпро.
Загальні
|
Конкретні
|
Одиничні
|
Збірні
|
Абстрактні
|
електроприлади
|
туфлі
|
Віктор Бронюк
|
ансамбль
|
мир
|
солодощі
|
шорти
|
Максим
|
парк
|
щастя
|
гриби
|
Полтава
|
сад
|
||
Дніпро
|
2.З’ясувати хто з хлопців
Сергій чи Андрій міркує вірно,
визначаючи поняття магазин:
*Андрей: «Магазин- це конкретне поняття, тому що до нього
можна підібрати загальне (родове)- приміщення»
*Сергій: «Магазин-це збірне поняття, бо, називаючи його,
ми уявляємо такі групи предметів: продукти, харчування, продавці. Ці групи
предметів об’єднані спільною ознакою- вони знаходяться в одному
приміщенні»
Відповідь: Обидва хлопця міркують вірно.
3.Вибрати з поданих речень судження, і з’ясувати істині
вони чи хибні. Твердження підкреслити.
а) Кожне дерево є листяним.
б) Назви другий місяць зими.
в) Деякий посуд –глиняний.
г) Скільки звуків у слові лампа?
ґ) На літніх канікулах я з батьками відпочивав у Карпатах .
д) Сьогодні на уроці математики Павло отримав 12 балів.
Відповіді:
а) Хибне судження
в) Істинне судження
ґ)
д)
4. Визначити вид кожного судження( загальне, часткове,
одиничне):
а) Деякі іменники жіночого роду.
б) Жодний овоч не є фруктом.
в) Тарас Шевченко автор вірша «Садок вишневий коло хати».
г) Кожний чотирикутник є многокутником.
ґ) Всі триктники-геометричні фігури.
д) Пустеля Сахара знаходиться в Африці.
Відповіді:
а) Часткове.
б) Загальне.
в)Одиничне.
г)Загальне.
ґ)Загальне.
д) Одиничне.
Домашнє завдання:
Згадай!
Щоб розкрити зміст поняття, іншими словами, визначити
його, треба побудувати судження, а саме дібрати найближчий рід до того поняття, яке визначається і
сформулювати видову відмінність, тобто описати, чим дане поняття відрізняється
від інших, які належать до цього роду.
1.Хто з трьох дітей найчіткіше визначив поняття сандалії:
*Сергійко: «Сандалії люди взувають влітку»
*Наталка: «Сандалії- це одяг, який люди взувають у
спекотну погоду»
*Марійка: «Сандалії – це взуття, яке люди взувають у
спекотну погоду»
2.Використовуючи поняття меблі, диван, склади істинні загальне і часткове судження. Визнач
вид цих понять.
3. Перетвори
хибні судження на істинні, переклавши лише одну паличку
а)XI+V=XIV
б)XIII=VII-V
Заняття 3.
Тема:
Зміст заперечення.
Коли люди сперечаються одні з них вважають, що деяке судження (твердження) істинне, а
інші-хибне.
Протягом багатьох століть вчені сперечалися з приводу
того істинне чи хибне твердження: «Сонце обертається навколо Землі». Багато
віків тому всі були переконані, що це твердження істинне, очевидне ( видно
очами), а італійського монаха Джордано Бруно, який вважав це твердження хибним
– спалили на вогнищі.
Загалом, при
суперечці двох людей одна людина стверджує, що деяке твердження- істинне, а інша-
суперечить цьому, тобто має протилежну думку.
Наприклад, учень в контрольній роботі написав, що 27*11=307. А
вчитель закреслив цю рівність. Тоді кажуть, що вчитель і учень мають протилежні думки з
приводу добутку 27*11. Можна сказати, що твердження 27*11=307 та 27*11 ≠
307 заперечують одне одному.
Розглянемо приклади
речень, де в кожній парі одне є запереченням другого.
№
|
Судження
(твердження)
|
Заперечення
|
1.
|
Київ –столиця України
|
Київ не є столицею України
|
2.
|
2*2=5
|
2*2≠5
|
3.
|
32 ділиться націло 3
|
32 не ділиться націло на 3
|
4.
|
Існує найбільше натуральне число
|
Не існує найбільшого натурального числа
|
5.
|
У Каті є брат
|
У Каті немає брата
|
6.
|
a<b
|
a
не
менше ніж b
|
В житті і в
математиці із запереченнями доводиться зустрічатися на кожному кроці, тому
важливо правильно сформулювати заперечення будь-якого твердження, для цього
досить на початку даного твердження приписати слова: «Невірно, що», а потім
«обробити» отримане заперечення так, щоб воно гарно звучало українською мовою.
№
|
Речення
|
Розуміння
заперечення
|
Формулювання
заперечення
|
1.
|
На столі нічого
немає.
|
Невірно, що на
столі нічого немає.
|
На столі щось є
|
2.
|
Ми ще не дожили
до 21 століття
|
Невірно, що ми ще
не дожили до 21 століття
|
Ми вже дожили до
21 століття
|
3.
|
Число 111 просте
|
Невірно, що число
111 просте
|
Число 111 не є
простим
|
4.
|
Число, яке
ділиться на 24, ділиться на 9
|
Невірно, що число,
яке ділиться на 24, ділиться на 9
|
Число є ділиться
на 24, може не ділиться на 9
|
5.
|
Брати Сидоренко
вчаться в одному класі
|
Невірно, що брати
Сидоренко вчаться в одному класі
|
Брати Сидоренко
вчаться в різних класах
|
6.
|
У Сергія є чи
вівчарка, чи такса
|
Невірно, що у
Сергія є чи вівчарка, чи такса
|
У Сергія немає ні
такси, ні вівчарки
|
7.
|
Число 56431
ділиться на 13 і на 17
|
Невірно, що число
5641 ділиться на 13 і на 17
|
Число 56431 не
ділиться хоча б на одне з чисел 13 та 17
|
Помітно, що коли
одне речення істинне, то його заперечення- хибне і навпаки. Це є закон логіки- закон виключення третього: істинне або само твердження, або його
заперечення ( третього не існує)
Зрозуміло, що
твердження та його заперечення не можуть бути обидва істинними. Кажуть, що
твердження та його заперечення суперечать один одному.
Для позначення
заперечення використовують знак «¬»(кочерга), читаємо «ні» або
«невірно ,що».
Приклади:
¬ (a<b) рівносильно a ≥ b
¬ (a>b) рівносильно a ≤ b
¬ (a≤b) рівносильно a > b
¬ (a≥b) рівносильно a < b
Домашнє завдання:
1. Побудувати
заперечення до тверджень за допомогою слів «невірно,що», а потім перефразувати
в більш просту форму. Переконатися у виконанні закону виключення третього.
1) Місяць- супутник Землі.
2) На Марсі немає життя.
3) Мухомор- неїстівний гриб.
4) На Землі 7 або 8 материків.
5) Кавун- це овоч або фрукт.
6) В річці Лопань водяться крокодили.
7) В середу за розкладом є Математика та Історія.
2. Доведи, що
твердження є хибним та побудуй його заперечення.
1) Число 0 є натуральним.
2) Число 1 є простим.
3) Між числами 2 та 3 немає інших
чисел.
4) Число 459 кратне 9.
5) Число 353535 ділиться на 3 або на 5.
6) Дріб 8,9 ≥ 9.
7) Неправильний дріб менше одиниці.
3. З літер, які відповідають істинним
твердженням , скласти математичний термін.
|
|
||
|
|
||
К 24 –
дільник 72
|
|
||
У 1- дільник a
|
|
